Практическая работа. Симметрия в кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде

В тетради для практических работ выполнить чертежи многогранников, построить для них центры, оси, плоскости симметрии.

КУБ

Центр симметрии — центр куба (точка пересечения диагоналей куба)

Плоскости симметрии: три плоскости симметрии, проходящие через середины параллельных ребер; шесть плоскостей симметрии, проходящие через противолежащие ребра.

Оси симметрии: три оси симметрии, проходящие через центры противолежащих граней; четыре оси симметрии, проходящие через противолежащие вершины; шесть осей симметрии, проходящие через середины противолежащих ребер

ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД

Центр симметрии — точка пересечения диагоналей прямоугольного параллелепипеда 

Плоскости симметрии: три плоскости симметрии, проходящие через середины параллельных ребер

 Оси симметрии: три оси симметрии, проходящие через точки пересечения диагоналей противолежащих граней

ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД

Центр симметрии — точка пересечения диагоналей параллелепипеда

ПРЯМАЯ ПРИЗМА

Плоскость симметрии, проходящая через середины боковых ребер

ПРАВИЛЬНАЯ ПРИЗМА 

Центр симметрии при четном числе сторон основания — точка пересечения диагоналей правильной призмы

Плоскости симметрии: плоскость, проходящая через середины боковых ребер; при четном числе сторон основания — плоскости, проходящие через противолежащие ребра

Оси симметрии: при четном числе сторон основания — ось симметрии, проходящая через центры оснований, и оси симметрии, проходящие через точки пересечения диагоналей противолежащих боковых граней

ПРАВИЛЬНАЯ ПИРАМИДА

Плоскости симметрии: при четном числе сторон основания — плоскости, проходящие через противолежащие боковые ребра; и плоскости, проходящие через медианы, проведенные к основанию противолежащих боковых граней

Ось симметрии: при четном числе сторон основания — ось симметрии, проходящая через вершину правильной пирамиды и центр основания